不断类比原理：修订间差异

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　　不断类比原理可以认为是[[说不准原理]]的推论和推广应用。

==内容==

　　不断类比原理是指在同一条件或者类似的条件下下，对某一结果不断进行相同的推演或者类比，最后得出与原本结果完全相反的结论/悖论。

不断类比原理是指在同一条件或者类似的条件之下，对某一结果不断进行相同的推演或者类比，最后得出与原本结果完全相反的结论/悖论。

　　不断类比原理满足传递关系，即A约等于B且B约等于C时可以推出A约等于C。有时A和C的约等于关系不容易被发现，这时就需要借助B来证明。

==示例==

　　假设一个人在某次满分为一百分{{Black|超}}理科考试中取得了44.5分的成绩，但如果对其不断地进行四舍五入，可以得到如下结论：

第8行：

第9行：

# 50=0.5×102且100=1×102，所以可知50≈100。

　　从上述严丝合缝的推理过程可以得出一个结论，即44.5≈100。再根据[[碲球]]上普遍用与判断一个人成绩是否及格以六十分为界，可得出不及格约等于及格。如果此时再根据[[误差原理]]，这里的“约等于”可以近似地看作“等于”。所以得出结论，以六十分为界来判断成绩是否及格是极其不合理的，而为了避免造成上述明显不合理的结论，所以我们应当以44.5分为界来界定不及格和及格。

== 推论 ==

　　由不断类比原理，我们可以推出任何一元多项式都相互约等于（或者称“'''差不多'''”），即F(x)≈G(x)。两个常数相当于它的一个特例。

*举例：sinx≈cosx≈tanx≈secx≈tanx≈lnx≈e^x≈sin-1x≈cos-1x≈tan-1x≈cot-1x≈sec-1x≈csc-1x≈0≈1，对任意x∈ℂ(复数域)适用。

为了证明这个结论，我们对比两个多项式F(x)和G(x)的xn项系数，分别设为Fn和Gn，然后运用不断类比原理得到Fn≈Gn。如果对n也运用不断类比原理，即令n≈0，则可以将结果推广到任何多元多项式和非多项式。

[[分类:超理理论]]

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 　　不断类比原理可以认为是[[说不准原理]]的推论和推广应用。
 ==内容==
-　　不断类比原理是指在同一条件或者类似的条件下下，对某一结果不断进行相同的推演或者类比，最后得出与原本结果完全相反的结论/悖论。
+　　不断类比原理是指在同一条件或者类似的条件之下，对某一结果不断进行相同的推演或者类比，最后得出与原本结果完全相反的结论/悖论。<br>
+　　不断类比原理满足传递关系，即A约等于B且B约等于C时可以推出A约等于C。有时A和C的约等于关系不容易被发现，这时就需要借助B来证明。
 ==示例==
 　　假设一个人在某次满分为一百分{{Black|超}}理科考试中取得了44.5分的成绩，但如果对其不断地进行四舍五入，可以得到如下结论：
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 # 50=0.5×10<sup>2</sup>且100=1×10<sup>2</sup>，所以可知50≈100。
 　　从上述严丝合缝的推理过程可以得出一个结论，即44.5≈100。再根据[[碲球]]上普遍用与判断一个人成绩是否及格以六十分为界，可得出不及格约等于及格。如果此时再根据[[误差原理]]，这里的“约等于”可以近似地看作“等于”。所以得出结论，以六十分为界来判断成绩是否及格是极其不合理的，而为了避免造成上述明显不合理的结论，所以我们应当以44.5分为界来界定不及格和及格。
+== 推论 ==
+　　由不断类比原理，我们可以推出任何一元多项式都相互约等于（或者称“'''差不多'''”），即F(x)≈G(x)。两个常数相当于它的一个特例。
+*举例：sinx≈cosx≈tanx≈secx≈tanx≈lnx≈e^x≈sin<sup>-1</sup>x≈cos<sup>-1</sup>x≈tan<sup>-1</sup>x≈cot<sup>-1</sup>x≈sec<sup>-1</sup>x≈csc<sup>-1</sup>x≈0≈1，对任意x∈ℂ(复数域)适用。<br>
+　　为了证明这个结论，我们对比两个多项式F(x)和G(x)的x<sup>n</sup>项系数，分别设为Fn和Gn，然后运用不断类比原理得到Fn≈Gn。如果对n也运用不断类比原理，即令n≈0，则可以将结果推广到任何多元多项式和非多项式。
 [[分类:超理理论]]