多点数

多点数（Multi-point number或multipoint）是一种特殊的实数，既不是有理数也不是无理数。虽然已经证明多点数在数轴上有对应点，但尚不清楚如何找到这些点（欢迎扩充）。

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定义

含有多个小数点且无法被化为只含有一个小数点的数。例如，1.1.1、1.0.1是多点数；1.1.0（等于1.1）、1.0.0（等于1）不是，称为伪多点数。多点数中，被小数点分开的部分称为“块”（block）。

大小比较

这里只讨论正多点数和正多点数之间的比较（小数和整数可以通过添加适量的“.0”转化成块数相同的伪多点数）。如果一个是正的，另一个是负的，那么正的肯定比负的大。如果两者都是负的，对两个多点数取绝对值后进行比较，当然，绝对值大的更小。

比较整数部分（第一块），按照整数规则比较。
如果比较不出来，忽略第三块及以后的块，剩下的是一个小数，这时按照小数规则比较。
如果比较不出来，忽略第一块及以前的块，忽略第四块及以后的块，剩下的是一个小数，这时按照小数规则比较。
如果比较不出来，忽略第二块及以前的块，忽略第五块及以后的块，剩下的是一个小数，这时按照小数规则比较。
如果比较不出来，忽略第三块及以前的块，忽略第六块及以后的块，剩下的是一个小数，这时按照小数规则比较。
以此类推，如果有无穷多的块且仍然比较不出来，根据说不准原理，可以认为两个多点数是相等的。

运算

多点数可以进行基本的四则运算。由于其涉及到“数”和“点”两个方面，因此四则运算涉及数的四则运算和点的四则运算两种。

多点数的数加减

多点数的数加减与一般实数的加减大致相同，符号为“+”和“-”；不过多点数的数加减需要先把每一块的位数“凑”成一样的（如1.2.3+1.45.6变成1.20.3+1.45.6），再忽略所有小数点后按照整数规则加减，最后在对应位置加上小数点。例如1.2.3+1.3.2=1.5.5，2.6.7+2.5.2=3.1.9。多点数与小数和整数也可以进行加减运算，方法类似。

多点数的点加减

多点数的点加减只在多点数中适用，其符号分别为“↑”和“↓”；点加减时，把两个加数中所含小数点点的总数目作为和中小数点的数目，并把两个数中的所有数字按顺序排列作为和的数值，最后每隔一位加一个小数点。若小数点数目用尽后仍有数位，则将所有未加小数点的部分整体作为和的一个块。例如1.2.3↑1.3.2=1.2.3.1.32。多点数的点加减不能与整数和小数进行运算。

多点数的数乘

多点数的数乘与一般实数相同，符号为“×”；数乘时，按照实数乘法的法则进行运算，并在得出积的对应位置点上小数点。若小数点有多余则直接当作.0。例如1.2.3×1.3.2=1.6.2.3.6，4.1.5.2×2.6.5=1.1.0.0.2.80=1.1.0.0.2.8。计算后若结果不是最简多点数，需要进行化简。多点数的数乘可以与小数、整数进行数乘运算，方法类似。

多点数的点乘

多点数的点乘只在多点数中适用，符号为“*”；点乘时，首先需要把两个因数中的每一块对齐，不足的加.0补足。之后把每一块互相上下相乘，把每一块相乘的积直接落下作为积的一块，并把小数点按照因数的数位落下，作为积的小数点。若某一块相乘后出现两位数，则将其视为整体作为积的一个块。计算后若结果不为最简多点数，需要进行化简。例如1.2.3*1.3.2=1.6.6，2.6.7*2.5.2=4.30.14，2.6.3*2.1=4.6.0=4.6。多点数的点乘不能与整数和小数进行运算。