超理文献:对数币和指数币（三）

对数币和指数币的定义实际上可以推广到其他货币上，比如美元（地球货币）、比特币（地球货币）。美元的对数叫对数美元，符号为[lg]$；美元的指数叫指数美元，符号为[10]$。比特币的对数叫对数比特币，符号为[lg]₿；比特币的指数叫指数比特币，符号为[10]₿。正负号可加可不加。

货币之间的汇率会发生波动，而货币和其对应的拓展对数币、拓展指数币之间的汇率是不变的。

误差

地球有地球的货币，锑星有锑星的货币，但是地球上的电子计算机不能像锑星上的质子计算机那样储存一个无限精度的浮点数，这就导致地球上的货币在换算成其对应的拓展对数币、拓展指数币时会产生一个非常微小的误差，这些误差会积累并放大。

绝对值越大的浮点数误差越大。为了减小误差，锑星地球货币交易所制定了一条规则：当货币绝对值较小时，使用拓展指数币；当货币绝对值较大时，使用拓展对数币。

货币数量我们记作N，根据对数币和指数币的计算方法，我们很容易发现它们的特点：拓展对数币在|N|→0时对ΔN非常敏感，而|N|→inf时对ΔN不敏感；拓展指数币在|N|→inf时对ΔN非常敏感，而|N|→0时对ΔN不敏感（而按照指数币的原定义，它在|N|→-inf时对ΔN非常不敏感）。

这些特点也解释了锑星地球货币交易所制定的规则。实际交易时，货币绝对值的分界线是不确定的，有些交易所限制为2，有些为5。lg2约为0.301，lg5约为0.699。