超理文献:超数学——正方体分析:修订间差异

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对于-1维的情况,如果我们截断到4维,则有(d+2)<sup>-1</sup>=d<sup>0</sup>/2-d<sup>1</sup>/4+d<sup>2</sup>/8-d<sup>3</sup>/16+d<sup>4</sup>/32+o(d<sup>4</sup>)
对于-1维的情况,如果我们截断到4维,则有(d+2)<sup>-1</sup>=d<sup>0</sup>/2-d<sup>1</sup>/4+d<sup>2</sup>/8-d<sup>3</sup>/16+d<sup>4</sup>/32+o(d<sup>4</sup>)


如果我们用一维、二维、三维、四维的正方体作为基向量表示它,也就是用D(1)=(1,0,0,0)、D(2)=(2,1,0,0)、D(3)=(4,4,1,0)、D(4)=(8,12,6,1)表示D(-1)=(1/2,-1/4+1/8,-1/16)
如果我们用零维、一维、二维、三维、四维的正方体作为基向量表示它


则有D(-1)=2*D(1)-3/2*D(2)+1/2*D(3)-1/16*D(4)
即用D(0)=(1,0,0,0,0)、D(1)=(2,1,0,0,0)、D(2)=(4,4,1,0,0)、D(3)=(8,12,6,1,0)、D(4)=(16,32,24,8,1)表示D(-1)=(1/2,-1/4,+1/8,-1/16,1/32),
 
则有D(-1)=5/2D(0)-5/2D(1)+5/4D(2)-5/16D(3)+1/32D(4)
 
它的含义是:在截断到4维的情况下,-1维正方体中由25/2个点、-5/2个线段、5/4个正方形、-5/16个正方体和1/32个超正方体组成。