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超理文献:4维赵明毅粒子的耗散分析

起源 编辑

赵明毅在进行超理实验时发现这样的情况：物质的质量会凭空增加或减少。在进一步研究后，赵明毅发现这些看似凭空增加或减少的质量实际上来自于四维空间，只是在赵明毅所在的三维空间中测不出来。实际上，发功会质量在四维空间中扩散（散度为正）或收缩（散度为负），在四维空间中分布的质量会有一部分运动到赵明毅所在的三维空间中，从而表现出凭空增加或减少的质量。发功的实际物理过程是非常复杂的，要具体研究需要概率论的知识。

问题 编辑

我们考虑最简单的情况，也就是单个粒子的情况。考虑一个四维正交空间(x,y,z,w)，设有一个粒子从原点出发，每经过1个单位时间就沿着四个坐标轴的正负方向随机运动1个单位距离，因此它沿着任何坐标轴的任何方向运动1个单位距离的概率都是1/8。这个过程不是连续的而是离散的，粒子是量子化的，其坐标参数和时间参数都有一个最小量，只能是单位量的正整数倍。

有一个在三维空间中的观察者，其在四维正交空间中的w=0。它能观察到粒子在w=0的情况，观察不到粒子在w≠0的情况。任意时刻，粒子在不同的w值的概率之和为1。以三维空间中的观察者的角度来看，这个粒子向w轴正负方向运动的概率都为1/8，而在w轴方向不运动的概率为3/4。我们给出定义：在t时刻，粒子在w=0的概率为P(t,w=0)，1-P(t,w=0)等于耗散率。显然，在t→+∞时，耗散率→1，P(t,w=0)→0。

概率 编辑

t=0时，P(t,w=0)=1。t=n时，可以通过计算t=n-1时的情况与(1/2,3/4,1/2)的卷积从而获得粒子在不同w值的分布概率。这里我们直接给出t=1到10的概率分布，以及它的最大值

  1. t=1时，P(w)=0.125 0.75 0.125
  2. t=2时，P=0.015625 0.1875 0.59375 0.1875 0.015625
  3. t=3时，P=0.001953125 0.03515625 0.216796875 0.4921875 0.216796875 0.03515625 0.001953125
  4. t=4时，P=0.000244140625 0.005859375 0.0537109375 0.228515625 0.42333984375 0.228515625 0.0537109375 0.005859375 0.000244140625
  5. t=5时，P=0.000030517578 0.00091552734 0.011138916015 0.069580078 0.23101806640 0.3746337890625 0.23101806640 0.069580078 0.011138916015 0.00091552734 0.000030517578
  6. t=6时，P=0.00000381469 0.000137329 0.0020828247 0.017166137 0.0824546813 0.22879028 0.3387298583984375 0.22879028 0.0824546813 0.017166137 0.0020828247 0.000137329 0.00000381469
  7. t=7时，P=4.7683715820e-7 0.0000200271606445 0.000363826751708 0.003725051879882 0.02344179153442 0.0925855636596 0.2242407798767 0.3112449645996094 0.2242407798767 0.0925855636596 0.02344179153442 0.003725051879882 0.000363826751708 0.0000200271606445 4.7683715820e-7
  8. t=8时，P=5.960464477e-8 0.00000286102294 0.000060558319091 0.0007410049438 0.005769491195 0.02962017059 0.10039949417 0.2186594009 0.2894939184188843 0.2186594009399414 0.10039949417 0.02962017059 0.005769491195 0.0007410049438 0.000060558319091 0.00000286102294 5.960464477e-8
  9. t=9时，P=7.450580596e-9 4.023313522e-7 0.000009723007678 0.00013840198516 0.0012845098972 0.008122265338 0.03548625111 0.10633456707 0.2127312272 0.27178528904914856 0.2127312272 0.10633456707 0.03548625111 0.008122265338 0.0012845098972 0.00013840198516 0.000009723007678 4.023313522e-7 7.450580596e-9
  10. t=10时，P=9.313225746e-10 5.587935447e-8 0.00000151805579 0.00002464279532 0.00026558060199 0.001995965838 0.010688044130 0.04092179238 0.11077811010 0.20681340247 0.2570217736065388 0.20681340247 0.11077811010 0.04092179238 0.010688044130 0.001995965838 0.00026558060199 0.00002464279532 0.00000151805579 5.587935447e-8 9.313225746e-10

t在增大时出现了一定的误差。为了减小计算误差，我们可以将之前的1*3卷积核(1/2,3/4,1/2)改成(1,6,1)，其余操作同上。将卷积结果除以2^(3t)得到概率值。重新计算得到的结果是：t=1，P=0.75；t=2，P=0.59375；t=3，P=0.4921875；t=4，P=0.42333984375；t=5，P=0.3746337890625；t=6，P=0.3387298583984375；t=7，P=0.3112449645996094；t=8，P=0.2894939184188843；t=9，P=0.2717852890491486；t=10，P=0.2570217736065384；t=11，P=0.2444696808233858；t=12，P=0.2336235199472868；t=13，P=0.224124839543947 ；t=14，P=0.2157125086505401；t=15，P=0.2081915457561081

推广 编辑

上面的数据定量地给出了4维赵明毅粒子的耗散情况，但这仅仅是单个粒子的情况。对于多个粒子的情况，只能通过3*3*3*3的四维卷积核对一个四维数组进行重复求卷积的操作求得粒子分布概率。如果两个粒子的距离非常大，初值都是1，那么1次卷积操作就需要计算81*2次，2次卷积操作就需要计算6561*2次，3次卷积操作就需要计算531441*2次，这么大的计算量不借助计算机完成是不可能的。

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