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「雷氏微积分」：修訂間差異

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{{WikipediaLink|数列求和}}
{{WikipediaLink|数列求和}}{{WikipediaLink|差分}}
{{WikipediaLink|差分}}
'''雷氏微积分'''（Lei's Calculus）是根据[[雷绍武]][[超理文献:雷论#.E6.97.B6.E9.97.B4.E9.87.8F.E5.AD.90.E5.8C.96|时间量子化]]原理定义的运算，包括'''雷氏微分'''和'''雷氏积分'''。{{Black|其实就是数列求和和差分。}}雷氏微积分可以在雷氏力学中时间最小单位为1s的条件下，对物体运动路程、速度、加速度等物理量进行计算，对于雷氏运动力学意义重大。
'''雷氏微积分'''（Lei's Calculus）是根据[[雷绍武]][[超理文献:雷论#.E6.97.B6.E9.97.B4.E9.87.8F.E5.AD.90.E5.8C.96|时间量子化]]原理定义的运算，包括'''雷氏微分'''和'''雷氏积分'''。{{Black|其实就是数列求和和差分。}}雷氏微积分可以在雷氏力学中时间最小单位为1s的条件下，对物体运动路程、速度、加速度等物理量进行计算，对于雷氏运动力学意义重大。


第9行： 第8行：
==雷氏导数==
==雷氏导数==


雷⽒导数考察某⼀物理量f(t)随时间t的变化。考虑到时间量子化原理，将向后差分kf(t)-kf(t-1)称为f(t)的雷氏导函数，将f(t)称为kf(t)-kf(t-1)的雷⽒原函数。
雷氏导数考察某⼀物理量f(t)随时间t的变化。考虑到时间量子化原理，将向后差分kf(t)-kf(t-1)称为f(t)的雷氏导函数，将f(t)称为kf(t)-kf(t-1)的雷氏原函数。即


即<math>\mathbb{K}_t[f(t)]\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}kf(t)-kf(t-1)</math>
<math>\mathbb{K}_t[f(t)]\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}kf(t)-kf(t-1)</math>


将K<sub>t</sub>[f(t)]称为雷氏求导符号。其中t为积分变量。
将K<sub>t</sub>[f(t)]称为雷氏求导符号。其中t为积分变量。
第23行： 第22行：
<math>\sum_{t=t_i}^{t_f} f(t)k^{-1}</math>
<math>\sum_{t=t_i}^{t_f} f(t)k^{-1}</math>


式中，t<sub>i</sub>为我们所考察过程的起始时间，t<sub>f</sub>为终⽌时间，kt<sup>-1</sup>表示时间单位秒。
式中，t<sub>i</sub>为我们所考察过程的起始时间，t<sub>f</sub>为终止时间，kt<sup>-1</sup>表示时间单位秒。


定义<math>\frac{1}{\mathbb{K}_t}[f(t)]_{t_i}^{t_f}\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\sum_{t=t_i}^{t_f}f(t)k^{-1}</math>
定义<math>\frac{1}{\mathbb{K}_t}[f(t)]_{t_i}^{t_f}\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\sum_{t=t_i}^{t_f}f(t)k^{-1}</math>
第33行： 第32行：
<math>\frac{1}{\mathbb{K}_t}[\mathbb{K}_tf(t)]_{t_i+1}^{t_f}=f(t_f)-f(t_i)</math>
<math>\frac{1}{\mathbb{K}_t}[\mathbb{K}_tf(t)]_{t_i+1}^{t_f}=f(t_f)-f(t_i)</math>


 
设<math>\kappa(t)=\mathbb{K}_t[f(t)]</math>。改变t<sub>i</sub>和t<sub>f</sub>的值将导致有很多这样的f(t)，即<math>\kappa(t)</math>的原函数。我们把这些原函数构成的f(t)集合称为<math>\kappa(t)</math>的'''雷氏不定积分'''，⽤不带上下限的雷氏积分符号表示。即
设
 
<math>\kappa(t)=\mathbb{K}_t[f(t)]</math>。改变t<sub>i</sub>和t<sub>f</sub>的值将导致有很多这样的f(t)，即<math>\kappa(t)</math>的原函数。我们把这些原函数构成的f(t)集合称为<math>\kappa(t)</math>
 
的'''雷氏不定积分'''，⽤不带上下限的雷氏积分符号表示。即


<math>\frac{1}{\mathbb{K}_t}[\kappa(t)]=f(t)+C</math>
<math>\frac{1}{\mathbb{K}_t}[\kappa(t)]=f(t)+C</math>
取自「https://superscience.skywiki.org/wiki/雷氏微积分」