雷氏微積分
雷氏微積分（Lei's calculus）是根據雷紹武時間量子化原理定義的運算，包括雷氏微分和雷氏積分。其實就是數列求和和差分。雷氏微積分可以在雷氏力學中時間最小單位為1s的條件下，對物體運動路程、速度、加速度等物理量進行計算，對於雷氏運動力學意義重大。
時間量子化原理
雷氏力學中的時間量子化原理（quantization principle of the time）指出，物體的運動速度（運動狀態）只能以秒為最小時間單位發生變化，在每秒內不發生改變。因此，在雷氏力學中，凡是與運動狀態有關的函數，其在每秒內的函數值是一個定值。考察這類函數的變化與累積效應，管科的微積分將不再適用，需要藉助雷氏微積分作為工具。
雷氏導數
雷⽒導數考察某⼀物理量f(t)隨時間t的變化。考慮到時間量⼦化原理，將向後差分kf(t)-kf(t-1)稱為f(t)的雷⽒導函數，將f(t)稱為kf(t)-kf(t-1)的雷⽒原函數。
即
將Kt[f(t)]稱為雷⽒求導符號。其中t為積分變量。
由f(t)的定義域可知，Kt[f(t)]的定義域，等於f(t)的定義域去掉其中最⼩的元素。 例如，設s(t)，t-0,1,2…再設v(t)=Kt[s(t)]，則v(0)是未定義的。當然，根據實際情況可以補充v(0)的定義。 特別地，可以求雷⽒導函數某⼀點t*的函數值。這⽤Kt[f(t)]t*表示。
雷氏積分
雷⽒積分考察某⼀物理量f(t)，t-0,1,2…對於時間的累積效應。考慮到時間量⼦化原理，將其⼀秒⼀秒地疊加，即雷⽒定積分
式中，ti為我們所考察過程的起始時間，tf為終⽌時間，kt-1表示時間單位秒。
定義
將
稱為雷⽒定積分符號。其中t為積分變量，ti為積分下限，tf為積分上限。
容易知道，雷⽒定積分和雷⽒求導為互逆運算。我們有以下雷⽒微積分基本定理（⼜稱雷紹武-石安迪公式）：
設
。改變ti和tf的值將導致有很多這樣的f(t)，即
的原函數。我們把這些原函數構成的f(t)集合稱為[File:雷氏微積分5.2.png|左|35x35像素]]的雷⽒不定積分，⽤不帶上下限的雷⽒積分符號表示。即
其中C為任意常數。