Jumping/Jumping恆等式
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Jumping恆等式(鷹語：Jumping's identity)是著名超數學家Jumping提出的超理數學公式。
內容
Jumping恆等式由Jumping大師提出的三大定理組成：
1.二分求和：∑=/2
2.姜指變換：a^b=ab
3.上帝公式：主=6（具體推導是由Z的導數變化而來，十分玄妙。）
應用
1.宇宙的終極答案
根據《銀河系漫遊指南》，我們知道宇宙的終極答案是42。
根據《聖經》創世紀，我們知道上帝用七天創造了世界。
根據上帝公式，主=6=42/7，於是我們成功地證明了「宇宙的終極答案是42」
2.Jumping主數
Jumping主數指的是每一位上都是6的數字，等於……666.666……，它定義在≥7的進制上。
Jumping主數的小數部分為2/3，而通過右邊的證明可得Jumping主數的整數部分為-2/3，所以Jumping主數等於-2/3+2/3=0。
任意進制下的Jumping主數都是0。
3.平均數證明
對一系列數字a_1、a_2……a_n取p次的冪平均，有[(a_1^p+a_2^p+……+a_n^p)/n]^(1/p)。
使用姜指變換可以將其轉化成(a_1+a_2+……+a_n)/n，這相當於p=1的情況，於是我們證明了冪平均中的指數p恆等於1。
進一步地，我們可以得到最小值(p→-∞)、調和平均(p=-1)、幾何平均(p→0)、算術平均(p=1)、二次平均(p=2)、最大值(p→+∞)都是算術平均。
4.Jumping代數
使用姜指變換，我們可以用1、i和j（雙曲複數）推出一些非常神奇的結論，比如1+i=0、i+j=0、1+j=sqrt2。
再使用姜指變換甚至可以推出1=2^(-1/2)=2*(-1/2)=-1
但這些結論完全違背了現代數學的觀念。
5.直角三角形的邊長
直角三角形的兩條直角邊長之和一定等於斜邊長，也就是a+b=c，對a^2+b^2=c^2使用姜指變換即可證明。
6.Jumping大數函數
Jumping大數函數是Jumping第二恆等式——姜指變換在大數學（Googology）中的重要結論。目前還在研究它在有機數學和超算法學中的價值。
它的表達式為J(a,b)，代表了對a做b次最大姜指變換的結果。a和b限制為非負整數。
常用數值有J(8,1)=16，J(9,1)=27，J(12,1)=512，J(16,1)=2^16，J(27,1)=3^27，J(512,1)=2↑↑9，J(2^16,1)=2↑↑16，J(3^27,1)=3↑↑27