多點數

多點數（Multi-point number或multipoint）是一種特殊的實數，既不是有理數也不是無理數。雖然已經證明多點數在數軸上有對應點，但尚不清楚如何找到這些點，目前很多超理學家認為，只有用發功的方式能讓這些點在數軸上出現。

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定義

多點數指的是含有多個小數點，且無法被化為只含有一個小數點的數。例如，1.1.1、1.0.1是多點數；1.1.0（等於1.1）、1.0.0（等於1）不是，稱為偽多點數。多點數中，被小數點分開的部分稱為「塊」（block）。

大小比較

這裡只討論正多點數和正多點數之間的比較（小數和整數可以通過添加適量的「.0」轉化成塊數相同的偽多點數）。如果一個是正的，另一個是負的，那麼正的肯定比負的大。如果兩者都是負的，對兩個多點數取絕對值後進行比較，當然，絕對值大的更小。

1. 比較整數部分（第一塊），按照整數規則比較。
2. 如果比較不出來，忽略第三塊及以後的塊，剩下的是一個小數，這時按照小數規則比較。
3. 如果比較不出來，忽略第一塊及以前的塊，忽略第四塊及以後的塊，剩下的是一個小數，這時按照小數規則比較。
4. 如果比較不出來，忽略第二塊及以前的塊，忽略第五塊及以後的塊，剩下的是一個小數，這時按照小數規則比較。
5. 如果比較不出來，忽略第三塊及以前的塊，忽略第六塊及以後的塊，剩下的是一個小數，這時按照小數規則比較。
6. 以此類推，如果有無窮多的塊且仍然比較不出來，根據說不準原理，可以認為兩個多點數是相等的。

運算

多點數可以進行基本的四則運算。由於其涉及到「數」和「點」兩個方面，因此四則運算涉及數的四則運算和點的四則運算兩種。

多點數的數加減

多點數的數加減與一般實數的加減大致相同，符號為「+」和「-」；不過多點數的數加減需要先把每一塊的位數「湊」成一樣的（如1.2.3+1.45.6變成1.20.3+1.45.6），再忽略所有小數點後按照整數規則加減，最後在對應位置加上小數點。例如1.2.3+1.3.2=1.5.5，2.6.7+2.5.2=3.1.9。多點數與小數和整數也可以進行加減運算，方法類似。

多點數的點加減

多點數的點加減只在多點數中適用，其符號分別為「↑」和「↓」；點加減時，把兩個加數中所含小數點點的總數目作為和中小數點的數目，並把兩個數中的所有數字按順序排列作為和的數值，最後每隔一位加一個小數點。若小數點數目用盡後仍有數位，則將所有未加小數點的部分整體作為和的一個塊。例如1.2.3↑1.3.2=1.2.3.1.32。多點數的點加減不能與整數和小數進行運算。

多點數的數乘

多點數的數乘與一般實數相同，符號為「×」；數乘時，按照實數乘法的法則進行運算，並在得出積的對應位置點上小數點。若小數點有多餘則直接當作.0。例如1.2.3×1.3.2=1.6.2.3.6，4.1.5.2×2.6.5=1.1.0.0.2.80=1.1.0.0.2.8。計算後若結果不是最簡多點數，需要進行化簡。多點數的數乘可以與小數、整數進行數乘運算，方法類似。

多點數的點乘

多點數的點乘只在多點數中適用，符號為「*」；點乘時，首先需要把兩個因數中的每一塊對齊，不足的加.0補足。之後把每一塊互相上下相乘，把每一塊相乘的積直接落下作為積的一塊，並把小數點按照因數的數位落下，作為積的小數點。若某一塊相乘後出現兩位數，則將其視為整體作為積的一個塊。計算後若結果不為最簡多點數，需要進行化簡。例如1.2.3*1.3.2=1.6.6，2.6.7*2.5.2=4.30.14，2.6.3*2.1=4.6.0=4.6。多點數的點乘不能與整數和小數進行運算。