超理文献:對數幣和指數幣（一）

100銻幣、1,0000銻幣、1,0000,0000銻幣……當我們面對數值很大的銻幣時，是否有科學計數法以外的方法？

1銻幣、2銻幣、3銻幣……當我們面對數值很小的銻幣時，是否有科學計數法以外的方法？

古典經濟學家亞當斯鳩（注意，不是地球上的那個亞當斯密）在研究這兩個問題時提出了對數幣和指數幣這兩個新穎的經濟學概念。

對數幣[編輯]

定義：對數幣是銻幣的對數，符號為[lg]T。

計算：N[lg]T=(10^N)*T，NT=(lgN)[lg]T，其中N為數值。這說明1銻幣=0對數幣，10銻幣=1對數幣。

作出圖像後，我們發現，當銻幣趨於0+時，對數幣會趨於負無窮大，並且對數幣不表示銻幣為負的情況。

當銻幣的數量從N*變成[N*-ΔN,N*+ΔN]時，對數幣會相應地從lgN*變成[lg(N*-ΔN),lg(N*+ΔN)]。

在ΔN不變的情況下，N*趨於0+時，對數幣的變化會趨於無窮大；N*趨於正無窮大時，對數幣的變化會趨於0。

定義：指數幣是銻幣的指數，符號為[10]T。

計算：N[10]T=(lgN)T，NT=(10^N)[10]T，其中N為數值。這說明1指數幣=0銻幣，10指數幣=1銻幣。

作出圖像後，我們發現，當銻幣趨於負無窮大時，指數幣會趨於0+，並且指數幣不存在負的情況。

當銻幣的數量從N*變成[N*-ΔN,N*+ΔN]時，對數幣會相應地從10^N*變成[l0^(N*-ΔN),l0^(N*+ΔN)]。

而在ΔN不變的情況下，N*趨於正無窮大時，對數幣的變化會趨於無窮大；N*趨於負無窮大時，對數幣的變化會趨於0。